Tar éis dóibh an tSraith Shóisearach a chríochnú agus an Teastas Sóisearach a dhéanamh tosaíonn mic léinn ar chlár na Sraithe Sinsearaí. I gcoitinne déanann an tSraith Shinsearach freastal do mhic léinn idir 15 bliana agus 18 mbliana d’aois cé nach bhfuil an Ardteistiméireacht teoranta do mhic léinn iar-bhunscoile. Siad na príomhchláir gur féidir le scoláirí a dhéanamh sa gCóras Sinsearach ná:
Níl na cláir seo ar fad ar fáil i ngach scoil. Beidh ort fáil amach céard atá ar fáil i do scoil nó sa scoil a bhfuil tú ag smaoineamh ar freastal uirthi. Tá leabhrán An Timthriall Sinsearach i Scoileanna Dara Leibhéal (pdf) ar shuíomh gréasáin na Roinne Oideachais agus Scileanna.
I ngach ceann de na cláir seo tá roinnt ábhar riachtanacha. Athraíonn na hábhair atá éigeantach idir cláir éagsúla agus cineálacha éagsúla scoileanna. Tá riachtanais íosta iontrála ann do gach cúrsa tríú leibhéil. Go minic bíonn Matamaitic, Béarla agus Gaeilge ar áireamh ar na hábhair sin. Ba chóir duit na riachtanais íosta sin a sheiceáil sula ndéanann tú cinneadh i dtaobh na n-ábhar a dhéanfaidh tú don Ardteistiméireacht.
Ábhar amháin atá riachtanach i bhformhór na gclár tríú leibhéil ná an Ghaeilge. Ag brath ar chúinsí an-teoranta, b'fhéidir nach mbeadh ar an scoláire staidéar a dhéanamh ar an nGaeilge.